2.Tentukan persamaan garis melalui titik dan gradien berikut (2,2) dan bergradien 3
Rumus persamaan garis lurus
- Jika diketahui gradien dan melewati satu titik:
[tex] y-y1=m(x-x1)[/tex]
x, y = variabel
x1, y1 = koordinat titik
m = gradien garis
- Jika diketahui melewati dua titik:
[tex]\frac{y-y1}{y2-y1}=\frac{x-x1}{x2-x1} \\[/tex]
x, y = variabel
x1, y1 = koordinat titik pertama
x2, y2 = koordinat titik kedua
Rumus gradien garis (m)
- Jika diketahui persamaan dalam bentuk y = mx + c:
Gradien garis = m = koefisien x
- Jika diketahui persamaan dalam bentuk ax + by = c:
[tex]m=-\frac{a}{b} \\[/tex]
a = koefisien x
b = koefisien y
- Jika diketahui melewati dua titik:
[tex]m=\frac{y2-y1}{x2-x1} \\[/tex]
Kamu bisa memilih bebas mana yang menjadi x1 atau x2, karena hasilnya akan tetap sama.
.
Jika diketahui ada 2 garis, misalkan garis A dan B.
- Jika garis B sejajar dengan garis A:
Maka [tex]{m}_{A}={m}_{B}[/tex]
- Jika garis B tegak lurus dengan garis A:
Maka [tex]{m}_{B}=\frac{-1}{{m}_{A}} \\[/tex]
Jawaban:
1).
[tex] \frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1} \\ \frac{y -2 }{8 - 2} = \frac{x - 1}{4 - 1} \\ \frac{y - 2}{6} = \frac{x - 1}{3} \\ 3(y - 2) = 6(x - 1) \\ y - 2 = 2(x - 1) \\ y - 2 = 2x - 2 \\ y = 2x - 2 + 2 \\ y = 2x[/tex]
2).
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - 2 = 3(x - 2) \\ y - 2 = 3x - 6 \\ y = 3x - 6 + 2 \\ y = 3x - 4[/tex]
